Matrix 首页推荐 

Matrix 是少数派的写作社区，我们主张分享真实的产品体验，有实用价值的经验与思考。我们会不定期挑选 Matrix 最优质的文章，展示来自用户的最真实的体验和观点。 

文章代表作者个人观点，少数派仅对标题和排版略作修改。

在这篇文章中，你将可以立体的了解 「第一性原理」 这一思考工具的使用方法、局限，也会与我一起探究从古希腊到近现代的几位哲学家对于 「我们认识这个世界的方式」，「知识从何而来」 的思考和研究。

「第一性原理」在这几年逐渐流行起来，我不止一次的在工作和阅读中听到它，总是被要求带着第一性原理思维来思考问题、设计方案。这让我对它产生了极大的好奇心——它真的就是工作中的「杀手锏」吗？

什么是第一性原理思维

如果你是 CEO

如果你是某家汽车企业的 CEO，作为一家新兴的电动汽车企业，你需要让汽车足够便宜，才能在残酷的市场竞争中存活下来。

但是你发现，汽车中电池包的价格非常高，且很难降低下来，你会怎么做呢？

• 系统设计负责人说：想办法改善汽车电池管理系统的效率，用更少的电池保持续航；
• 产品设计负责人说：砍掉一些不重要的功能，为汽车减重，用更少的电池保持续航；
• 市场负责人说：我们不把电池卖给顾客，而是采取换电的方式，租给他们，这样单车的价格就降低了。

这几个方案都有一定的可行性，但作为 CEO，你必须要想明白哪一个才是最好的方式？

特斯拉的 CEO 埃隆马斯克面对上述问题的时候，他并没有在几个方案中选择，而是用第一性原理的思维重新思考了「电池价格很贵」的问题。

电池价格由原料成本、加工成本、附加利润这几个环节构成。马斯克在伦敦期货交易所中查到了制造电池所需要的锂原料的价格，发现原料成本+加工成本比电池供应商给的价格低很多，这说明供应商的价格中，附加利润占比很高。

经过这样的分析之后，解决「电池价格很贵」的最优解呼之欲出——自己生产电池。特斯拉也执行了这一决策，使得电池成本一直低于其他车企。

在批量生产电池之后，特斯拉并没有停止脚步，而是继续在降低电池成本这条路上探索，和松下一起推出了专门适合新能源汽车的 4680 电池，这种新的电池优化了尺寸、结构、工艺，使整体成本又下降了 54%。

这个案例出自马斯克的采访视频，大家可以点击下面的视频观看。如果你对其他的部分感兴趣，也可以看完整版。

什么是第一性原理？

「第一性原理」并不是新造出来的「黑话」，而是古希腊哲学家亚里士多德在《形而上学》¹一书中提出的：

In every systematic inquiry (methodos) where there are first principles, or causes, or elements, knowledge and science result from acquiring knowledge of these; for we think we know something just in case we acquire knowledge of the primary causes, the primary first principles, all the way to the elements.

每个系统中都存在第一性原理，它的存在是最基本的命题和假设，不能被省略，也不能被违反。

从「第一性原理」出发所演绎出的结论，将比我们通过经验得出的结论更加靠近问题本源，更不容易受到不相关因素的影响，这就是第一性原理思维。

在电池的案例中，当分析「电池为什么贵」的时候，第一性原理思维告诉我们，要从电池的成本构成出发来考虑问题。

在上一节我所虚构的那个案例中，那几位负责人虽然都提出了有可行性的方案，但这些方案并没有实际上解决「电池为什么贵」，而是「降低电池贵带来的影响」。

这是两个问题，并不等价，更不能混淆。混淆了这两个问题，进一步的就会干扰做决策的方向和质量。

2015 年，共享单车 ofo 一面世就获得了大众和资本市场的欢迎，也拉开了共享单车群雄逐鹿的序幕。尽管 ofo 并没有办法做到共享单车的盈利，但作为一家明星初创企业，ofo并不缺融资。在这种情况下，ofo 选择通过大规模的做营销来扩展市场，花大价钱请明星当代言，甚至还花钱发射了一颗民用卫星²。两年下来，ofo 的单车运营成本因为规模激增增亏损的更多了。ofo 最后的结果，大家估计也都知道了。

同样的案例也发生在每日优鲜上，在前置仓模式持续亏损的时候，每日优鲜并没有持续改善前置仓的效率，而是选择开辟了一堆第二赛道（比如社区拼团、社交电商、无人货架等等）。等到融资烧完，主营业务仍然没有盈利的可能性，就不可避免的走向了垮台的结局，如果你感兴趣，可以看我写的这篇分析。

作为对比，叮咚买菜和盒马生鲜在这几年的持续迭代之后，都找到了最适合自己的门店模式、运营范围、商品结构，逐步的开始盈亏平衡甚至盈利³了。

使用第一性原理思维的流程

如何避免做出 ofo 和每日优鲜的商业决策呢？这一节中，我会给出一套使用第一性原理的流程供大家参考。

第一步：定义问题

再解决问题之前，一定要关注两件事情：

1. 我所解决的问题是真的，而不是一个假的问题；
2. 我所解决的问题有一个明确的范围。

此外，如果你在团队协作或是在一个大的组织中工作，你一定要确保你定义的问题和你的同事、你的上司定义的是同一个问题。

第二步：拆解问题

如果这个问题比较复杂，我们就需要将其拆解为若干个小问题，拆解过程中，要确保其中每一个小问题之间都是逻辑独立的。

在汽车的案例中，我们拆解整车的成本构成时，如果是按照「动力系统」「电池包」「充电系统」来划分，这几个模块之间就存在了重叠，就无法继续处理。

大家在这里可以参考《金字塔原理》一书中提到的 MECE 原则（相互独立，完全穷尽）来拆解问题。

第三步：为问题排序

将整车成本拆解成若干个模块之后，我们需要为这些问题排序，以找到解决的切入点，排序的方法有两个：

1. 解决问题的困难程度；
2. 问题被解决后的价值。

你可以根据这两个维度，将他们分到四个象限中，如下图：

我对你的建议是只看右侧的两个象限：

1. 容易而高价值的事情：优先做，但是这种容易被观察到的工作大概率都被做过了；
2. 困难而高价值的事情：坚持做，说过这句话的名人很多，比如链家和贝壳的创始人左晖。

设计全新的电池模组，设计一体压铸车身，重新设计车辆组装生产流程，这些都是特斯拉在「困难而高价值」这个象限的坚持，也是它能发起价格战的底气。

第四步：逐个解决

在第三步中，我们已经评估出要解决的优先级，到这一步，我们只需要按照顺序解决它们就可以了。

这四个步骤并不是我的独创，而是法国哲学家笛卡尔在 1637 年出版的《谈谈方法》⁴中所归纳总结的。

苏格拉底方法

除了按照笛卡尔的步骤之外，你还可以使用苏格拉底提问法⁵来思考。

在对话中（或者你和自己的对话），从最开始的现象出发，质疑其中的前提、推理过程、结论这三部分，直到找出最重要的那个问题和解决路径。我按照苏格拉底提问法，还原一下前面汽车的案例。

Q：为什么电动汽车成本很高？

A：（使用第一性原理思维，锁定问题核心）因为电动汽车中的电池组很贵，电池组成本占到了整车的40%

Q：（质疑）为什么电池组很贵？

A：因为我们采购的电池组提供商报价很贵。

Q：（质疑）为什么要采购？

A：因为我们不具有自己生产电池组的能力。

Q：（质疑）为什么不具有生产电池组的能力？

A：因为修建一个电池工厂很贵。

Q：在我们未来一段时间的电池需求下，和供应商的报价相比，修建一个电池工厂的价格是否更低？

A：是的，这样看自己生产电池组确实可以让电动汽车整车的成本降低。

丰田汽车也在生产系统中使用类似的方法，叫做「5WHT」，对于每个问题从「为什么会发生、为什么没有发现、为什么没有预防」三个角度，每个角度连续问 5 次以上，以获取最根本的问题。

第一性原理思维的常见误区

在经过上面的介绍和案例之后，你大概已经感受到了这件思考工具的威力。可它并不是万灵药，在这一部分中我会为大家介绍第一性原理思维的常见误区。

误区一：第一性原理思维 = 透过现象看本质

透过现象看本质，这一句话其实指的是通过对现象的观察，归纳出背后的本质或上层原因。

在观察现象的过程中，其实我们并不知道这件事情的「本质」（也就是第一性原理），「本质」是在归纳抽象的过程中得出的。第一性原理思维其实是这句话的反面，也就是「透过本质看现象」。

在汽车的案例中，我们已经预先知道了成本的组成（这个信息就是一种「本质」），我们通过成本组成，去推演那些方法可以降低成本。这一过程中并不需要真正的建立一个电池工厂获取实际的数据来归纳和总结。

误区二：第一性原理是唯一的

在前面举过的例子中，我们都是从「降低电池价格」的问题出发，去寻找解决这个问题的方案。

但大家会发现，问题定义本来就是充满差异化的过程。「降低电池价格」其实是「降低电动汽车价格」的子问题，在「降低电动汽车价格」的父问题上，本身就可以产生不同的子方向（也包括前面那些负责人提出的方向）。

再往上看，「降低电动汽车价格」的上层是「更便宜的交通方式」这个父问题，解决这个父问题我们又可以提出更多的解决方案出来。在不同的问题范围下，我们所使用的「第一性原理」是不同的。

误区三：通过第一性原理获得的结论是稳定的

现在，我们已经掌握了「通过自己制造电池，降低电池成本」这一结论，可这个方法就一定是稳定可用的吗？我举几个例子大家就明白了：

1. 锂矿石原料价格持续上涨了好多倍，原料成本成了电池中最贵的部分——>这种情况下解决「电池价格贵」的第一要务就变成了解决原料成本。
2. 电池技术重大突破，只需要原来的 20% 的电池就能实现同样续航——>这种情况下电池价格就不再是首要问题了。
3. 元宇宙技术重大突破，企业都能接受员工在元宇宙中办公，大家的交通需求大大减少——>这种情况下连交通问题都不再是首要问题了。

随着科技进步、环境变化，之前我们所认识到的事物都可能会发生变化，就连第一性原理也不例外。

看到这里，各位读者应该已经了解了第一性原理思维的理念、使用方法、误区，对这件思考工具有了一定的认识。

这篇文章的主要内容也本应在这里收束，但我在学习第一性原理思维的过程中，脑海中逐渐的浮现了几个新问题：

1. 第一性原理思维适用于所有的场景吗？换言之，是否存在找不到第一性原理的场景？（比如社会科学、经济学中的各种学派）
2. 第一性原理思维能帮助我们解决陌生的新问题吗？换言之，第一性原理能帮助我们增加知识吗？
3. 我们是如何获得知识的？换言之，我们是如何认识这个世界的？

当写下这三个问题的时候，我意识到，这个选题已经不仅是在研究思维方法了，我已经触碰到了哲学的领域，而且还是个非常经典的领域——认识论。

如果你的大脑还有余力，请带上这三个问题，保持思考，一起在「哲学之路」上散散步吧。

哲学之路的第一站，当然要从第一性原理的提出者，哲学家亚里士多德所在的古希腊时期开始啦。

古希腊时期

朴素的归纳与演绎法

在东西方先哲观察世界的时候，受于观察能力的局限，大家的思考方式都类似于：

• 雅典的 12 月很冷、君士坦丁堡的 12 月很冷 → 所有地方的 12 月都很冷；
• 北京的鹅是白色的、南京的鹅是白色的 → 所有的鹅都是白色的；
• 苏格拉底会逝世、老聃会逝世 → 所有人都会逝世。

在《易经》中也有「观物取象」，「立象以尽意」的理念，在《墨子》中，也有「以说出故」方法，这些方法都是从特殊现象得出一般现象的推理方法，这就是朴素的归纳法。

归纳法可以分成两种，能覆盖所有对象的叫做「完全归纳」，不能覆盖所有对象的叫做「不完全归纳」。在后续的文章中，我所指的归纳法都是「不完全归纳」。

古希腊的哲学家恩培多克勒在《论自然》⁶中，认为万物由土、风、水、火四种根（ῥιζὤματα）物质构成。这种物质观就是通过对世界的朴素观察得来，在古印度、古中国都有类似的物质观念。

这种通过观察世界的个例，得出普遍结论的方法就叫做归纳法，尽管方法十分古朴，但归纳法得出的结论是很超前的。

古希腊哲学家德谟克利特在生活中观察到了水汽蒸发、香味传递的现象，在《小宇宙》⁷一书中大胆的提出了「原子论」，提出物质只有一种基本构成即原子，原子是不可分割的最小单位。直到 1968 年夸克被发现之前，「原子论」都是符合科学观察的结果的。

与这些使用归纳法的先哲不同，柏拉图更喜欢另一种方法，在《理想国》⁸中写道：

你们知道几何、 算术及相关科学的学生在他们的若干科学分支中作出了有关奇数、偶数、 图形及三种类型的角之类的假设； 那是他们及每个人都该知道的假设， 因而不必费心向自己或别人去阐释； 但他们以之为出发点， 用一种自洽的方式， 一直推进到最终的结论。

从一个命题出发，不引入其他外部信息的条件下得出最终的结论，这种从普遍命题得出一般命题的方法就是演绎法。

演绎法的里程碑 - 三段论

公元前 384 年，亚里士多德出生，他在柏拉图等前人的基础上，将辩论中的逻辑片段构建成一套完整的体系，也就是「形式逻辑」。

在《工具论》⁹中，亚里士多德给出了重要的三段论方法，即由大前提、小前提推理出结论的方法。配合总结完善的词表，哲学家之间的辩论就从天马行空的语言艺术变成了一项严谨的逻辑交锋。

这里举一个三段论的例子：

• 鸽子都会咕咕叫（MaP¹⁰）
• 有的作者是鸽子（SiM）
• 有的作者会咕咕叫（SiP）

大前提和小前提都是已知的事实，通过这两个前提的关系推理出的新结论「有的作者会咕咕叫」并不是需要我们去发现，而是在已有的事实和逻辑关系之下的合理延伸，这就是更为严谨的演绎法。

在《墨子·小取》中，也提到了「以类取，以类予」，指的就是从一般原理类推其他事物的方法，与演绎推理是十分相似的。

尽管亚里士多德让演绎法前进了一大步，但亚里士多德没有忽视归纳法的价值。在《工具论》中，顺着三段论中的前提论证，他指出：

假如我们不善于应用归纳或证明，就不能获得知识。证明从一般出发，而归纳则从个别出发。要认识一般，如没有归纳法是不可能的。

三段论中，每一个前提的真实性都需要额外的三段论证明，但这些证明中的前提依旧需要其他的三段论证明，追根溯源，最初的前提要么是一种不需要证明的「公理」，要么是归纳出的事实。

中世纪与经院哲学

熟悉欧洲历史的朋友们都知道，随着罗马的建立和基督教的兴盛，围绕宗教的神学凌驾在其他的学科之上，奥古斯丁、安瑟伦等人都有着神职人员和哲学家的双重身份。

他们从古希腊先哲和柏拉图的理论中提炼出了唯实论（共相是最真实的，个别事物是虚幻的，共相最先出现，个别事物依赖共相，共相近似于前面所说的「本质」或「第一性原理」），用于辅助宗教的发展。

在唯实论观点下，上帝是唯一真实的存在，宇宙等一切事物都是上帝的创造，宇宙等一切事物之所以秩序、和谐等都是上帝的创造。

同样的，上帝的存在就是那个最根本、最核心的共相，其他理论都是从这个共相中推理出的结论（从某种意义上说，上帝就是神职人员的第一性原理）。因此，经院神职人员也十分重视演绎逻辑的训练和使用。

在如日中天的宗教势力和经院哲学家们面前，自然科学的探索者们只得小心前行。

哥白尼在 1543 年，即将逝世前，才将自己的《天体运行论》出版；布鲁诺在 1600 年则因为坚持日心说被宗教裁判所烧死；伽利略因为写作了《关于两个主要世界体系的对话》被审问和软禁。

文艺复兴到启蒙运动时期

随着罗马的十字军东征，欧州从阿拉伯人手中找回了更多的古希腊著作，在更多的古希腊著作被翻译成拉丁译本之后，文艺复兴逐渐兴起，开始有更多的人挑战之前的经院哲学家，同时研究「自然哲学」的人也慢慢多了起来。

科学归纳法与经验主义

弗朗西斯·培根（就是那个说「知识就是力量」的人）在剑桥大学就读期间，对学校里通行的亚里士多德哲学体系十分反感，立志要做科学上的哥伦布。

1620 年，在他的著作《学术的伟大复兴》中的第二篇《新工具》¹¹（对应亚里士多德的工具篇）中抨击了演绎法。培根认为演绎法并不能带来新的知识：

像孩子一样「敏于喋喋多言，不能有所制作」，充满争辩却没有实效；像希腊神话中的斯居拉女神，虽然「具有一个处女的头脸」，却没有生育的能力。

对于演绎法的三段论，培根严厉的批评道：

三段论式不是应用于科学的第一性原理……它是只就命题迫人同意，而不抓住事物本身。……由论辩而建立起来的原理，不会对新事功的发现有什么效用。

基于此，培根提出了「新归纳法」以及其配套的表格和步骤：

1. 通过直接的观察收集材料，而不是想象和推理。
2. 将材料整理分为三个表格：正面、反面、程度。
3. 通过三张表的内容，排除掉不相关的结论，最终归纳出一般性的结论

与之前更为朴素的枚举归纳法相比，培根的排除归纳法考虑的方面更多，得出的结论也更为稳定。这一方法奠定了后世的科学方法的基础，因此也被称之为「科学归纳法」。

后来，约翰·穆勒（也称约翰·密尔）在 1843 年的《逻辑体系》¹²一书中发扬了三表法，总结成了科学实验五法，即求同法、差异法、同异并用法、剩余法、共变法。这种现在几乎人人都能理解的「控制变量法」其实就是穆勒五法中的差异法思想的应用。

举个差异法的应用案例，现代医学常用的「双盲对照实验」：选择 A 组给药，B 组给安慰剂（被试者和研究者都不知道 AB 具体分组），除此之外一切条件相同。如果出现显著差异，说明药物和表现有因果性。

笛卡尔与理想主义

法国哲学家笛卡尔，和海峡对面的哲学家们走上了不同的思考道路，他继承了柏拉图的二元论思想，认为心灵和肉体是分离的，他认为可靠的真理只在形而上学心灵的存在中。

在 1684 年出版的《指导心灵的规则》¹³一书中，笛卡尔写到：

除了自明的直觉和必然的演绎这两个途径外，人类没有任何通向其他可获得确切知识的道路。

与之前的经院哲学不同地方是：

第一，这里的直觉并不是亚里士多德所说的 nous（理性直觉） ，而是指一种 「清楚、明白、简单」 的原始命题。通过这些原始命题出发，笛卡尔推演出其他的命题。

第二，这里的演绎也不是亚里士多德和经院哲学中的演绎方法，而是从数学中提取出的更加严谨的方法。

笛卡尔是一位卓越的数学家（发明了解析几何，将代数和几何连接在了一起）。笛卡尔熟练的将数学的模式应用到哲学领域和自然科学领域中，笛卡尔和柏拉图有类似的主张：

算术和几何在确实性上比其他科学优越得多……在我们追求真理的直接道路上，我们不应将力气用在无法达到与算术几何证明同样确实的对象上。

随着思考的深入，笛卡尔发现，因为人类理智的弱点（他自己所说的「恶魔」），很多「原始命题」被遮蔽了，并不能被人类直接获取到，为了消除这些屏障，笛卡尔选择了一个有力的工具，即「普遍怀疑」。

笛卡尔认为一切感官的来的东西都不可信，在 1641 年出版的《第一哲学沉思录》¹⁴中，他说：

如果我想要在科学上建立起某种坚定可靠、经久不变的东西的话，我就非在我有生之日认真地把我历来信以为真的一切见解统统清除出去，再从根本上重新开始不可。

请注意，普遍怀疑并不等于怀疑论，更不是不可知论。普遍怀疑有明确的目的，当需要确认的事项得到验证，笛卡尔哲学中的「原始命题」的可靠性就得到了保障，通过原始命题所获得知识的道路也就是通畅的。

笛卡尔的批评与支持者

约翰·洛克是另一位著名的英国哲学家，他稍晚于培根出生，因为培根的《学术的伟大复兴》并没有写完，因此系统性总结经验主义的重任就落到了洛克的身上。

在培根提出的科学归纳法和经验主义的基础上，洛克在 1690 年写作了《人类理解论》¹⁵，系统性的阐述了经验主义构建的知识观、认识观体系。在第二卷开篇，洛克明确的提出了与笛卡尔完全不同的观点：

我们的一切知识都是建立在经验上的，而且最后是导源于经验的。

书中批判的观点大多围绕经院哲学和笛卡尔的理性主义哲学展开，洛克批评了所谓「清楚、明白」的原始命题和公理并不存在。

我并不曾遇到一种科学是建立在「凡存在者存在」，「同一事物不能同时存在而又不存在」（排中律）这两条公理上的。

这些公理的原始发明者也是从特殊的例证中发见真理的，并不曾求助这些概括的真理。

来自汉诺威的莱布尼茨则是笛卡尔的支持者。他和笛卡尔一样，都拥有着数学家和哲学家的双重身份。

1765 年，在洛克逝世后，莱布尼茨出版了批评洛克的《人类理智新论》¹⁶。书中莱布尼茨认为，除了纯粹数学之外，还有逻辑、形而上学、神学、法理学中都存在着不需要经验证明的「必然真理」。

对于先天和后天的关系上，他认为先天的理性和后天的经验都不可或缺，莱布尼茨写道：

「如果组成事物的概念本身是可能的，组成事物的概念之间没有不相容的地方，那么我们可以先验的知道事物是可能的……事物的实际存在证明了他的可能性」。

他同时认为经验认识存在缺陷，通过经验无法穷尽所有的的事例，因此通过归纳法获得的认识只有或然性，而不具有必然性。

休谟与「休谟问题」

苏格兰哲学家大卫·休谟秉承着怀疑主义精神，也提出了对归纳法的质疑，在 1748 年的《人类理解研究》¹⁷一书中提出了如下疑问：

第一，归纳法是从特殊推一般，从过去推未来。那么归纳法成立的前提是未来和过去是保持一致的，但这个一致性又怎么去证明呢？

在著名科幻小说《三体》一书中，三体人向人类发射了可以干扰物理学的智子，让人类物理实验的实验结果总是不一样，就破坏了「一致性」，这一事件也引发了书中的物理学家杨东的那句遗言——「物理学已死」。

如果想要证明「一致性」（或者说是自然的一律性、齐一性）成立，就会陷入循环论证的境地（用自己论证自己）。

第二，归纳法得出的结论中，往往还会带出两个要素之间的因果关系。但受限于观察能力，我们观察到的因果关系不一定是真正的因果关系。

比如冷饮销售旺季的时候，海滩溺水的人也变多，可以得出「因为冰淇淋销售好→人溺水」的结论吗？

并不是，冷饮销售和在溺水的人变多这一现象背后，实际上有一个共同的因，即「天气变热」。

休谟对于归纳法的批评实际上是对于因果性的怀疑，他认为人类使用归纳方法并不是出自理性，而是一种本能和习惯性的联想（这也是一种心理学上的诠释），我们不能以先验的知识证明未来和过去一致，因为事物是不断变化的。

康德对休谟问题的回答

另一位德国哲学家康德在 1781 年出版的《纯粹理性批判》¹⁸中尝试回答休谟的这一问题。

他引入了「先天判断」的概念，指不依赖经验证据的判断，对应的「后天判断」则是指依赖经验证据的判断。而对于因果性的判断，既依赖「先天」的经验材料，又在内容上进行了扩展，因此属于「先天综合判断」。

不过，康德认为「先天综合判断」是符合普遍因果性的，并没有深入的证明，算是回避了这一问题。

当代哲学

罗素对休谟问题的回答

英国哲学家伯特兰·罗素认可了休谟对归纳法的批评，提出了一个著名的火鸡问题：

火鸡饲养场中，有一只火鸡发现每天上午 9 点钟都能吃到食物，这只火鸡花了大半年去收集各种时间、天气下的情况，最终得出结论：「主人总是在上午 9 点钟给我喂食」，结果第二天圣诞节前，火鸡没有等到食物，而是被宰杀了。

在 1948 年出版的《人类知识：它的范围与限度》¹⁹中，罗素认为归纳法背后的基石原则是先验的，经验并不能证明或者证伪它。接着，他提出了科学推理的五大公设：

1. 时间 A 临近的时间和地点就有一个非常近似的事件经常发生。
2. 一系列事件中，从其中一两件就能推出其他全部事件的某种情形。
3. 两个不相邻的事件有因果关系时，其中必定有一些居间的环节，让这两个事件相连。
4. 如果一些结构相似的事件围绕着一个中心分布，通常的情况是，这些事件都是以此中心的一个结构相同的事件作为发源。
5. 如果每当观察到 A 和 B 事件，都有理由相信 A 引起 B。某种情况下，只能观察到 A 或 B 发生而无法观察到另一个，则另一个事件或然会发生。

如果你观察到我加加粗的这几个文字，你会发现罗素的五条公设并不是针对「因果关系」对应的「必然性」，而是更弱的「或然性」。也并没有彻底的解决休谟的问题。

波普尔与可证伪性的提出

围绕着休谟提出的因果问题的讨论似乎不太顺利，奥地利哲学家卡尔·波普尔对休谟问题有了新的看法。

在《科学发现的逻辑》²⁰一书中，波普尔认为归纳法用有限的个例去推理无限的未来案例，其必然性是站不住脚的。

在没有发现大洋洲之前，人们都认为天鹅就是白色的。

在批判了归纳法之后，波普尔从另一个角度继续阐述自己的观点。传统的科学方法认为，人类获得知识的过程是重复现象，产生规律性的认识后进而变成知识，也就是「观测-归纳」的方法。

但通过归纳法证明一个命题为真是很困难的（除了完全归纳的情况）。我们反其道而行之，我们不再观察世界之后得出结论，而是在观察世界之前，就给世界提出各种假设的规则，按照这些规则来解释世界。

只要通过预设的规则，演绎出一个特定条件下的结论，再通过对世界的观察和实验，去确认演绎结论和实验结果是否符合；如果符合，那么这个之前的假设就得到了确认；如果不符合，说明这个假设就站不住脚。

当验证符合的情况足够多，我们就可以将这个假设视为一个科学理论，这就是波普尔的「假说-演绎」科学观。他说：

「科学理论并不是观察的汇总，而是我们的发明——大胆提出来准备加以试探的猜想，如果和观察不合就清除掉；而观察很少是随便的观察，通常按一定的目的进行，旨在尽可能获得明确的反驳根据以检验理论」。

由此，科学和非科学的界定就很明确了，也就是「可证伪性」，一个科学的命题，至少存在一种理论上的观测方法，可以表明这个主张不总是真的。

从这个界定上来说，弗洛依德的精神分析、占卜、星象都属于无法观测的「非科学」。

通过全新的「批判理性主义」，科学家们再也不用去背负过往几个世纪的哲学包袱：不用去纠结知识的来源究竟是上帝、天赋、常识还是经验，也不用去论证科学理论的「一致性」背后的逻辑依据，当然也就不用去回答休谟问题了。

波普尔在《什么是辩证法》一文中提出了科学发展「四段图」：P1-TT-EE-P2

1. P1 是问题
2. TT 是竞争的各种理论
3. EE 是批判和检验清楚错误
4. P2 是新的问题

实际上，科学家们会提出不止一种假设理论，所以四段图的真实情况是这样的：

这样的方法整体上看是演绎的逻辑，但其中的EE步骤用到了归纳的方法来对理论进行检验，因此也可以看作是演绎法和归纳法的合作。

就像是在用一块大理石雕琢「维纳斯」一样，每次下刀，都剔除一块被证伪的部分，剩下的部分逐渐的就会向「维纳斯」无限逼近。

当然，还有无数科学家在雕琢其他的「维纳斯」，如果某一尊「维纳斯」出现了错误，就会有其他的替补上来，下一尊会在先人的基础上走的更好更快。这便是现代的科学发展之路。

哲学之路上其他的先贤

在这条围绕认识论、知识论的哲学之路上，还有很多不同时代、地区的先贤，因我自己的学习能力和篇幅所限，并没有能在本文中予以介绍，大家如果有兴趣，可以自行搜索以下的哲学家了解（排名不分先后）：

巴门尼德、托马斯·阿奎纳、贝克莱、惠威尔、海克尔、斯特劳斯、纽康、黑格尔、赖辛巴哈。

在波普尔和罗素之后，对认识论的探索并没有停止，一直都有很多现代哲学家在持续这方面的工作，如果大家感兴趣也可以去搜索相关的论文。

番外篇：聊聊数学

前面聊到了笛卡尔、莱布尼茨，他们都是演绎法的坚定支持者，考虑到他们的数学家身份，这里就开一个番外，聊聊数学这门独特的学科吧。

公理与演绎系统

历史悠久的数学与「自然哲学」不同，是一门完全使用演绎法的学科，按照波普尔的可证伪性判断，数学应属于使用公理体系的「非科学」。

有一个玩笑是这么说的：数学家在做研究的时候，并不需要什么实验室和实验器材，只需要足够的铅笔和草稿纸就够了。

以古希腊数学家欧几里得的《几何原本》为例，全书共 13 卷，但全书使用的几何公理仅有五条：

1. 相异两点，能作且只能作一直线。
2. 线段可以任意地延长。
3. 以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆。
4. 凡是直角都相等。
5. 两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角， 则两直线则会在该侧相交。（平行公理，等价于直线外一点有且仅能引一条平行线）

通过这五条公理构建的几何体系就叫做「欧几里得几何」，如果修改其中的第五条，就能演绎出完全不同的体系：

• 改成「直线外一点可以引至少两条平行线」，则构建出了双曲面上的「罗巴切夫斯基几何」
• 改成「直线外一点一条平行线都没有」，则构建出了椭圆面上的「黎曼几何」，这两种几何体系与欧几里得体系差异就相当大了。

尽管欧几里得已经给出的几何公理在上千年中屹立不倒，但随着近现代数学的进步，数学家们还是发现了其中的不完善处，20 世纪初的数学家希尔伯特则在《几何基础》一书中，将「欧几里得几何公理」发展为更现代的公理系统。

被误解的数学归纳法

说到这里，必须要提一个数学领域常被人误解的词「数学归纳法」，虽然叫做「归纳法」，但实际上数学归纳法是完全严谨的演绎法。如果按照其英文 Mathematical Induction 直译，应当翻译为「数学推理法」更合适些。

在数学归纳法中，一般分为两步：

1. 起始步骤：比如某命题在 n=1 的情况下成立
2. 递推步骤：假设 n=m 情况下命题成立，推导 n=m+1 时命题也成立。

起始步骤的合理性本身就是一个成立的数学命题，无需证明；递推步骤的合理性是由皮亚诺公设（自然数系统的公设）中的第五条保证的：

任意关于自然数的命题，如果证明：它对自然数 0 是真的，且假定它对自然数 a 为真时，可以证明对后继数 a' 也真。那么，命题对所有自然数都真。

换句话说，第五条公设本身就是数学归纳法的等价表达，因此合理性也不需要证明。

结语

经过了上千年无数哲学家的发展，认识论已经是一个丰富内涵的哲学领域了，「第一性原理」也仅仅是它的一点点皮毛而已。希望大家通过本文可以立体的学习「第一性原理」的概念和使用方法。

我写这篇文章，也是为了提醒大家不加思考、生搬硬套的使用第一性原理和演绎法是十分危险的。

本文的写作始于 22 年的 10 月底，最开始的选题仅仅是对第一性原理这个概念的了解，但随着学习的深入，我发现仅靠互联网上的内容是在很难说清楚。

于是就开始了对哲学史的学习，开始一个一个的研究哲学家和他们的思想，最初的时候大致确定了 亚里士多德-培根-休谟-波普尔 这样的叙事过程。但启蒙时代和浪漫主义时代的欧洲哲学界实在是太精彩了，这些赫赫有名的哲学家都是批判着前人的理论而前进的，所以内容一再扩充，希望大家在阅读的过程中也能感受到这种思辨碰撞的乐趣。

到了 23 年 3 月，我决定把文章结构进行较大幅度的调整，将第一性原理的介绍放到第一部分并进行扩充，以改善读者的阅读体验。

在番外部分，则是我自己喜欢的数学内容，因篇幅所限没有能把贝叶斯学派的逻辑观点加进去，大家有兴趣可以自己搜索了解。

本文的题图是意大利画家拉斐尔，于 1509 年至 1510 年间，在梵蒂冈使徒宫创作的壁画《雅典学院》，画面最中心是柏拉图和亚里士多德。

在本文的研究过程中，主要使用的工具是我自己开发的数字白板软件 Pegboard （自己赞助自己），我将本文中的哲学家按照时间线整理到白板上，感兴趣的朋友可以点击了解一下。

由于过往从来没有系统学习过哲学，我深感自己哲学知识水平有限，文中如有错漏请大家在评论、站内信中指出。

最后，我将卡尔·波普尔的一句话送给大家：

我可能是错的，而你可能是对的，通过努力，我们可能会更接近真理。

I may be wrong and you may be right, and by an effort, we may get nearer to the truth

本文涉及到的著作和论文：

• 冯友兰《中国哲学简史》
• 余章宝、唐文佩《中世纪经院哲学对科学传承的贡献》
• 李廉 《亚里士多德的归纳逻辑》
• 孟月伟 《笛卡尔的方法论和培根的方法论的相同点分析》
• 周晓亮 《直觉与演绎：笛卡尔的方法论选择及其困境》《归纳：休谟的问题和后人的解决》
• 李帅、杨琼 《莱布尼茨的归纳之思和谜题之解》

> 下载 少数派 2.0 客户端、关注 少数派公众号，解锁全新阅读体验 📰

> 实用、好用的 正版软件，少数派为你呈现 🚀