Matrix 精选
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文章代表作者个人观点，少数派仅对标题和排版略作修改。
制作演示文稿时，我们会经常用到一些形状图形辅助排版或传达概念。Keynote 中预置一些基础图形，如矩形、圆形、三角形等。 但实际制作中，涉及更多的可能是复杂特殊的图形。
通常情况下我们会去对应资源网站搜索相关素材，如果没有合适的结果则会考虑将图片中的类似元素扣图出来使用，相对比较复杂。其实，我们还有其它选择，可以利用「布尔运算」把复杂的图形「组合」出来。
对我而言，布尔运算是幻灯片设计中的一把关键钥匙。得到这把钥匙，我们几乎就能得到任何想要的形状。
什么是布尔运算
布尔运算听起来复杂，但实际上非常简单。它是英国数学家乔治·布尔在 1847 年提出的数字逻辑推演法，比如高中所学的并集、交集、差集就是数学上的布尔预算。图形处理领域沿用了这种逻辑推演方式，通过对两个及以上的图形进行不同的组合处理就能得到全新的形状。
在 Keynote 中，同时框选多个现状，可在右侧功能区的「格式」>「排列」中找到以下 4 种不同的运算方式：
- 混合：将多个现状组合成一个新形状
- 交叉：将重叠相交的区域创建为形状
- 减少：移除叠加在其它形状顶部的形状
- 排除：创建不包括重叠区域的形状
几乎所有能对图形处理的软件都支持布尔预算，唯一的区别是运算方式的命名存在不同。以 PowerPoint 为例，Keynote 的「混合」被命名为「联合」，「排除」被命名成「组合」。但功能用法是一致的。同时部分软件中还提供「拆分」功能，将重叠相交的两图形沿边界分割为若干新图形，提升了图形编辑的效率。
布尔运算实例演示
了解布尔运算最好的方式是通过实际案例自行拼剪一个图形出来，比如下图 Apple 的 logo 就可以通过布尔运算还原完成。
当然整个过程是反向还原，照着已成型的 logo 临摹制作。目前个人将还原过程拆分成以下 7 个步骤，可分别查看各步用到的运算方式。
1. 交叉运算：创建主体部分
首先利用形状工具画出一个圆形，然后复制，将复制后的圆形按同一水平线移动至合适位置。然后同时框选两个图形，在右侧功能区依次点击「格式」>「排列」>「交叉」，可将两图形的相交区域保留 ，这样我们得到类似 logo 的主体部分。
在整体过程中，我们可以设置各个形状的透明度，以此直观查看重叠区域的大小形状是否符合我们的预期。
2. 交叉运算：去除多余部分
上一步得到的主体相对较长，高度超过了右下角放置的参考示例。
这个步骤可以利用形状工具生成宽度与其一致的矩形放置在已有图形顶部，重复步骤一的方式，利用「交叉」得到两图形的相交部分，这样可使的图形宽度和高度更为接近 Apple logo 的真实宽高。
3. 混合运算：完善图形轮廓
接下来分别创建两组相同宽高的圆形放置在图形顶部与低部，并使弧线沿着主体形状的边缘对齐，使其符合 Apple 主体轮廓。当位置摆放合适，将初步呈现出 Apple logo 的影子。但当前这些图形是 5 个独立不同的现状，现在我们框选全部图形，在右侧功能区依次点击「格式」>「排列」>「混合」，即可将 5 个图形创建成一个崭新的整体图形。
4. 减少运算：修饰底部细节
细看上一步创建的形状，底部线条的过渡是不连贯不平滑的，存在两个明显折点。所以这个步骤，可以新建一个圆形，将不平滑的部分利用布尔运算的「减少」去掉。
新建一个圆形重叠在已有形状顶部，重叠区域即是后续我们可去掉的部分，向上挪动至合适位置再框选两个图形，点击「格式」>「排列」>「减少」，即可去掉图形相交部分。去掉后，底部线条的过渡会变得平滑自然。
5. 混合/减少：修饰顶部细节
同样的，图形顶部轮廓也存在类似问题，尖角过于明显。这个时候我们可以先在尖角处放置一个圆形，先进行「混合」。然后再在顶部放置一个圆形，接着进行「减少」，这样即可得到圆滑的顶部曲线。
6. 减少运算：制作图形缺口
当你已经完成前面步骤，你会发现后面剩下的处理就非常简单了。要模拟 Apple 被咬的缺口形象，只要在已有形状的顶部右侧放置一个圆形，再操作「减少」即可。
7. 交叉运算：创建叶子部分
最后在形状顶部放置两个圆形进行「交叉」即可得到叶子图形。到这一步， Apple logo 的还原已经全部完成。
写在最后
当然我们只是通过布尔运算临摹出了即有的 logo 图形，实际上当时设计师如何制作我们并不得而知。通常情况下，设计师也不会一开始就拿着布尔运算制作 logo ，而是在草图阶段作出大致形象后，利用布尔运算修正图形，使其更加规范化。还有的场景就是后期加上去，在设计提案时显得专业一些。
不过当你认识并尝试几次布尔运算后，你对图像的看法会发生变化，即认为他们不再是连贯的一次成型的制作，而是多个图形叠加修饰后的效果。更多的，自己也会慢慢通过布尔运算快速制作一些较为复杂的图形。