前段时间双十一的数据被网传造假，李永乐老师就科普了一期用 本福特定律 来简单数据校验。具体的科普验证方式点击教程链接。

最近一直关注着武汉肺炎的疫情数据，闲来无事就想拿这些数据做点本福特定律的实操。（加上很久没写 JavaScript 了，练练手）。

什么是本福特定律

本福特定律（台湾作班佛定律）（英语：Benford's law)，说明一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数的出现概率约为总数的三成，接近直觉得出之期望值1/9的3倍。推广来说，越大的数，以它为首几位的数出现的概率就越低。它可用于检查各种数据是否有造假。—— 维基百科

自然生活中有许多数据，例如各个国家的人口、GDP、国土面积，视频网站的播放量、元素的半衰期等自然界的数据，以 1 为首的数字出现概率约为30%：

  • 李永乐老师的视频播放量：29.3%
  • 国家地区人口：28.5%
  • GDP：30.5%
  • 国土面积：27.3%
  • 斐波那契数 29.2%

实操

提取数据

丁香园新型冠状病毒肺炎疫情实时动态 提取数据（截止北京时间1-26 11:27）：每个县市提交的数据是应该是相对独立的，肉眼观察数据的跨度从一位数到三位数不等。但省份的数据是根据县市累加的数值，就不计算在样本里。

通过观察 html 的结构得知县市的疫情确诊数据都属于 .areaBlock2___27vn7 .subBlock2___E7-fW CSS 类名下，用 querySelectorAll 获取所有 DOM 节点数据，提取数字。


拿到数据之后简单对比一下提取出来的数据有没有明显出错。正确的话进行下一步操作。

计算以 N 为首位数字的概率

统计以N首位的数字个数
计算概率


完整代码如下：

var data = document.querySelectorAll('.areaBlock2___27vn7 .subBlock2___E7-fW')
var array = []
var result = {} 
data.forEach(x => array.push(x.innerText))
// 以下几个省因为没有细分县市区导致有遗漏：上海、天津、香港、澳门、台湾，影响不大，也可以手动塞进去
// 我在这里就没有插入了
// array.push(...['40', '13', '5', '5', '3'])
result = array.reduce((prev, i) => (prev[i[0]]++ || (prev[i[0]] = 1), prev), {});
Object.keys(result).map(i => result[i]/array.length)


表格计算/绘制图表

最后拿到9个数字的概率，和本福特定律进行比较。在Google 表格（一般的 Excel 软件也带这类函数、绘图表功能）里绘制图表并进行计算一些方差值。

⬅️左：插入图表 ｜ ➡️右：插入函数计算
蓝线：本福特定律 ｜ 红线：疫情确诊数据

A：以 N 为首位数字

B：本福特定律的概率

C：疫情确诊数据得出的概率

D：B-C 之间的差值绝对值

最后通过图表数据可以看到两条线基本倾向大致一致，以1为首位的数字概率相差幅度最大， 0.064。因为对数据分析没什么研究，权当抛砖引玉。 

欢迎指正 JavaScript 代码～


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