上一篇文章介绍了累计收益率的计算方法，今天接着说说年化收益率。

年化收益率不像累计收益率那样一目了然，它有一点抽象。它代表投资一个产品一年所能获得的累计收益率。说起来还是有点抽象，我们还是来看具体的例子吧。

case 1

假如一年期定期存款利率是2.25%，它的年化收益率是多少？

投资一年期定期存款，投资时间 = 1年，累计收益率 = 利率 = 2.25%，所以年化收益率 = 2.25%。

case 1是大多数人对年化收益率的直观感受，但是在另外一些场景下年化收益率和你看到的“收益率”可能有很大的区别。

case 2

假如有一个货币基金，它现在的七日年化是3.5%。它的年化收益率是多少？你买入这个货币基金未来一年的累计收益率是多少？

货币基金的七日年化是用该基金过去七天的收益计算出来的年化收益率，它只代表了过去七天的实际收益，不是过去一年，也不是未来一年。所以我们无法计算它过去一年的年化收益率，也无法预测现在买入这个货币基金未来一年的收益。

case 3

假如你投资一年，累计收益率为12%，你的朋友小明投资半年，累计收益率为6%，你们的年化收益率各是多少？谁高谁低？

你投资一年，年化收益率 = 累计收益率 = 12%。

按照小明的当前收益率，投资一年之后的累计收益率是：

(1 + 6%) * (1 + 6%) - 1 = 12.36%

所以小明的年化收益率 = 12.36%，小明的年化收益率略高一些。

这里包含了一个很重要的概念，计算年化收益率时需要用“复利”，也就是每个阶段的收益都会在下一个阶段作为本金继续投入。小明投资半年获得的6%的收益继续投资，会产生新的收益，因此小明的累计收益率不是 6% * 2，而是上面计算公式得到的 12.36%。

case 4

假如你投资三年，累计收益率为30%，你的年化收益率是多少？

这种情况下，年化收益率的计算公式为：

(1 + r) ^ 1/y - 1

其中r是累计收益率，y是投资了多少年。因此你的年化收益率为：

(1 + 30%) ^ 1/3 - 1 = 9.14%

上面举的所有例子中所有投资都是一次性投资，并且投资期限内没有更多的买入卖出操作。如果不是一次性投资，比如定投，比如中间有多次买入卖出，这种情况如何计算年化收益率？下面来看看复杂的例子。

case 5

假如你2018年1月1日，买入某个产品10000元，2018年4月1日卖出2000元，2018年7月1日买入5000元，2018年10月1日卖出3000元，到了2019年1月1日你还持有该产品的市值为12000元，你的年化收益率是多少？

非一次性投资情况下不能再使用累计收益率和投资时间计算年化收益率，而需要借助 Excel 的 XIRR 函数计算。如下图所示，在A列输入每一次的操作时间，在B列输入对应每一次的操作金额，买入和卖出分别用正数和负数，最后持有的市值也用负数。然后在任意一个单元格（例如图中的D2）输入公式，就可以得到年化收益率。

这种计算方法同样适用于定投。

case 6

最后一个例子，且慢上有一幅长赢计划已投入部分年化收益率走势图，它是如何计算出来的？从这幅图能看出什么？

计算方法与 case 5 中提到的方法一样，按照长赢计划的发车顺序根据每一次买入卖出的时间和份数可以计算得到历史上每一天的年化收益率，将每一天的年化收益率连接成线就得到了这幅图。

从这幅图中你能看出什么呢？欢迎留言讨论。

年化收益率代表投资一个产品一年所能获得的累计收益率，它包含了收益率和时间两个因素，并且认为每一笔投资资金在投资期限内都有相同的收益率，将这个相同的收益率换算成统一的时间长度（年化），就得到了年化收益率。

通过年化收益率可以直接比较各个产品真正的收益率高低。因此我们看到各种投资产品一般都会给出年化收益率，以便我们直接比较。

我也曾经说过，在时间够长的基础上，年化收益率这个指标代表了一个人的投资水平。希望今天的文章能够帮助大家学会如何计算自己的年化收益率。